软件可靠性-JM-MO模型

今天课上学了两种基本模型,做一下笔记

JM model

Jelinski-Moranda 模型- 最早建立的软件可靠性模型之一

假设与数据要求

  1. 固有错误数$N_0$ 为一个未知常数
  2. 程序中各个错误相互独立,每个错误导致系统发生失效的可能性大致相同,每次失效间隔时间也相互独立
  3. 测试过程中检测到的错误,都被排除,每次排除只排除一个错误,排错时间忽略不计,在排错过程中不引入新的错误
  4. 程序失效率在每个失效时间间隔内是常数,数值正比于残留错误数,第 i 个测试区间内,
    • 失效率
  5. 错误以相等的可能发生,且相互独立,错误检测率正比于当前程序中的错误数
  6. 软件的运行方式与预期的运行方式相似

模型的构造与参数估计

在假设的基础上,已第 i - 1 次失效为起点的第 i 次失效发生的时间 是一个随机变量,它服从以为参数的指数分布

  • 密度函数为
  • 分布函数为
  • 可靠性函数

极大似然估计

利用极大似然估计法求解相应的

M-O model

Musa-Okumoto 对数泊松执行时间模型

模型概述

  1. 该模型是失效强度函数随失效发生而指数递减的非均匀泊松过程
  2. 指数率递减反映了以下观点:早起发现的缺陷比晚期发现的缺陷对失效强度函数的减小作用大
  3. 之所以称之为对数泊松模型是因为期望的失效数是时间的对数函数

假设与数据要求

  • 到时刻t的累计失效数符合泊松过程
  • 失效强度随着失效期望数的增加而呈现指数递减,即其中为均值函数,是失效强度递减参量,且是初始失效强度
  • 软件的运行方式与预期的运用方式相似
  • 每个错误发生的机会相同,且严重等级相同
  • 失效之间相互独立
  • 数据要求为:完全失效数据,即失效间隔时间或累计失效时间。

模型的构造与参数估计

    • M-0 模型还可以用另一个表达式来给出

    • 用极大似然估计法:

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